不可压流全离散增量投影格式的收敛性
数值分析
2023-07-12 v1 数值分析
摘要
本文研究时间上一阶的增量投影格式对时间依赖不可压Navier-Stokes方程弱解的收敛性，不对精确解的存在性或正则性作任何假设。我们证明了半离散格式以及采用非均匀矩形网格上交错有限体积格式的全离散格式所得近似解的收敛性。对近似解的一些初步先验估计给出了存在性。基于这些估计的紧致性论证，连同对离散时间导数平移的一些估计，被用于获得收敛性（直至提取子列）：在半离散格式中当时间步长趋于零时，以及全离散格式中当空间与时间步长趋于零时；从而近似解收敛于一个极限函数，并通过在这些格式中取极限证明其为连续问题的弱解。
引用
@article{arxiv.2207.09695,
title = {Convergence of the fully discrete incremental projection scheme for incompressible flows},
author = {Thierry Gallouët and Raphaèle Herbin and Jean-Claude Latché and David Maltese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.09695},
year = {2023}
}