非均匀网格上变密度变粘度隐式 MAC 离散化 Navier–Stokes 方程的收敛性
数值分析
2021-07-22 v1 数值分析
摘要
本文致力于证明带变密度和变粘度的含时 Navier–Stokes 方程离散隐式 Marker-and-Cell (MAC) 格式的收敛性。问题由齐次 Dirichlet 边界条件补充，并依据非均匀笛卡尔网格进行离散。获得了关于未知量的先验估计，结合拓扑度论证，得出在每一时间步离散格式解的存在性。我们以证明该格式在网格尺寸和时间步趋于零时收敛于连续问题作结，且离散解序列的极限是问题弱形式的一个解。
引用
@article{arxiv.2107.10117,
title = {Convergence of the implicit MAC-discretized Navier--Stokes equations with variable density and viscosity on non-uniform grids},
author = {Léa Batteux and Thierry Gallouët and Raphaele Herbin and Jean-Claude Latché and Pascal Poullet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.10117},
year = {2021}
}