错位网格上可压缩 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 方程的隐式-显式格式
数值分析
2025-12-24 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种二阶隐式-显式 (IMEX) 时间步进格式，用于离散化在错位 (MAC) 网格上的可压缩 Cahn-Hilliard-Navier-Stokes 方程。该格式基于有限差分近似，确保速度、密度和相场之间的稳定耦合，采用对离散粘性项具有对称算子。标准显式方法因 Cahn-Hilliard 和 Navier-Stokes 算子引入的二阶到四阶扩散项而面临严重的时间步限制。为克服这些挑战，我们开发了 IMEX Runge-Kutta 格式，将刚性项处理为隐式，while将对流项处理为显式，仅在每个阶段求解线性系统。数值实验验证了所提出方法的稳定性、准确性和效率。
引用
@article{arxiv.2512.20351,
title = {Implicit-explicit schemes for compressible Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations on staggered grids},
author = {Andreu Martorell and Pep Mulet and Dionisio F. Yáñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20351},
year = {2025}
}