表面单纯网格上不可压缩Navier-Stokes方程的离散外微积分离散化
流体动力学
2016-04-12 v2 微分几何
数值分析
计算物理
摘要
基于离散外微积分(DEC)开发了不可压缩Navier-Stokes方程的守恒离散化格式。我们方法的一个显著特征是使用内积算子的代数离散化与楔积的组合离散化。控制方程首先用外微积分记号重写，将向量微积分微分算子替换为外导数、Hodge星与楔积算子。随后通过基于DEC框架的相应离散算子进行替代来完成离散化。表面流动的数值实验表明，当使用结构化三角网格时，所开发格式具有二阶精度，而对于非结构化网格则为一阶精度。按构造，该方法是守恒的，因为质量与涡度均守恒至机器精度。无粘流测试用例的动能相对误差随网格尺寸与时间步长以二阶方式收敛。
引用
@article{arxiv.1508.01166,
title = {Discrete exterior calculus discretization of incompressible Navier-Stokes equations over surface simplicial meshes},
author = {Mamdouh S. Mohamed and Anil N. Hirani and Ravi Samtaney},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01166},
year = {2016}
}
备注
35 pages, 8 figures