基于多面体网格上面基最低阶格式的人工压缩性方法求解不可压 Navier-Stokes 方程
数值分析
2021-05-04 v1 数值分析
摘要
我们研究用于不可压 Navier-Stokes 方程时间离散的人工压缩性（AC）技术。空间离散基于一种支持多面体网格的面基最低阶格式，即离散速度附着于网格面与单元，而离散压力附着于网格单元。该面基格式可嵌入混合混合拟态格式与梯度格式框架，并与为稳态不可压 Navier-Stokes 方程设计的混合高阶方法的最低阶版本有密切联系。AC 时间步进在每个时间步将速度更新与压力更新解耦。该方法的性能与更传统的整体耦合方法（在每个时间步保持速度-压力耦合）进行比较。我们考虑一阶与二阶时间格式，以及非线性对流项的隐式或显式处理。我们在笛卡尔与多面体网格上数值研究了显式处理导致的 CFL 稳定性限制。最后，在大尺度三维多面体网格上的数值试验凸显了 AC 方法的效率，以及为获得精确离散解时使用二阶格式的优势。
引用
@article{arxiv.2105.00914,
title = {Artificial compressibility methods for the incompressible Navier-Stokes equations using lowest-order face-based schemes on polytopal meshes},
author = {Riccardo Milani and Jérôme Bonelle and Alexandre Ern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.00914},
year = {2021}
}