不可压缩 Navier-Stokes 方程的大规模基准
计算工程、金融与科学
2021-12-13 v1
摘要
我们引入一组 2D 与 3D 基准问题（几何描述与边界条件），包含具有已知解析解的简单情形、经典实验设置，以及用于评估层流状态下不可压缩 Navier-Stokes 方程数值格式的带构造解复杂几何。我们在此问题集上比较了最具广泛使用代表性的 Navier-Stokes 方程算法之性能。在适用处，我们比较了最常见的空间离散选择（非结构三角形/四面体网格与结构或半结构四边形/六面体网格）。研究表明，虽所用的空间离散类型对解精度影响甚微，但时间积分方法的选择、空间离散阶数，以及求解耦合方程或将其化简为更简单子问题的选择具有非常不同的性质。直接求解原始方程的方法在相同自由度下往往比分裂方法更准确，但当其扩展到更大问题规模时会出现数值或计算困难。低阶分裂方法精度较低，但更易扩展到大型问题，而高阶分裂方法准确却需要稠密时间离散以保持稳定。我们发布了实验描述与基准实现，相信其将随着求解不可压缩 Navier-Stokes 方程新方法的提出，实现与最先进技术的统计显著比较。
引用
@article{arxiv.2112.05309,
title = {A Large-Scale Benchmark for the Incompressible Navier-Stokes Equations},
author = {Zizhou Huang and Teseo Schneider and Minchen Li and Chenfanfu Jiang and Denis Zorin and Daniele Panozzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05309},
year = {2021}
}