一种用于具有静止和移动边界及界面的不可压缩 Navier-Stokes 方程的四阶尖锐浸入方法
流体动力学
2025-08-22 v1 计算物理
摘要
我们提出了一种基于浸入界面方法的四阶 Navier-Stokes 求解器，用于处理具有静止和单向耦合移动边界及界面的流动问题。我们的算法采用基于 Runge-Kutta 的投影方法，对于稳态和非稳态速度边界条件，该方法在速度和压力上均能保持高阶时间精度。通过一种新颖的用于对流项的五阶浸入界面方法离散格式，以及用于其他微分算子的现有高阶界面修正有限差分格式，实现了四阶空间精度。利用一组具有静止和移动边界的制造流动问题，我们展示了速度和压力在无穷范数下的四阶收敛性，无论是在域内还是在浸入边界上。通过一系列实际流动模拟进一步验证了该求解器的性能，突显了其相对于二阶格式的效率。最后，我们通过求解一个包含多个浸入固体的共轭传热问题，展示了我们的浸入离散格式处理界面耦合多物理场问题的能力。总体而言，所提出的方法将高阶离散格式的效率与浸入离散方法处理具有复杂、移动边界和界面的流动问题的灵活性稳健地结合了起来。
引用
@article{arxiv.2508.15083,
title = {A fourth order sharp immersed method for the incompressible Navier-Stokes equations with stationary and moving boundaries and interfaces},
author = {Xinjie Ji and Changxiao Nigel Shen and Wim M. van Rees},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15083},
year = {2025}
}