二维纳维-斯托克斯方程解及其统计特征的离散数据同化方案
偏微分方程分析
2016-05-24 v2
摘要
我们将先前提出的针对二维纳维-斯托克斯方程的连续时间数据同化（降尺度）算法，调整为更实际的情形：测量在时间上离散获得且可能受到系统误差的污染。我们的算法设计用于一类广义的观测变量，例如低阶傅里叶模式和有限体积元上的局部空间平均。在松弛（nudging）参数、空间网格分辨率以及连续测量间时间步长的适当条件下，我们得到了逼近解与对应于测量的未知参考解之间差异的时间渐近估计（在适当范数下），该估计显示出指数收敛性，直至一个依赖于误差大小的项。我们还提供了离散数据同化算法的平稳统计分析。
引用
@article{arxiv.1602.05995,
title = {A discrete data assimilation scheme for the solutions of the 2D Navier-Stokes equations and their statistics},
author = {Ciprian Foias and Cecilia F. Mondaini and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05995},
year = {2016}
}