降尺度数据同化算法及其在 Navier-Stokes 方程统计解中的应用
偏微分方程分析
2018-01-04 v2
摘要
基于先前引入的降尺度数据同化算法（该算法利用 nudging 项来同步粗网格空间尺度），我们构造了一个从相应粗网格空间轨迹恢复完整轨迹的确定映射，并研究其性质。该映射随后被用于发展一种针对二维 Navier-Stokes 方程统计解的降尺度数据同化格式，其中系统的粗网格空间统计由离散空间测量获得。作为推论，我们推得 Navier-Stokes 方程的统计解由其粗网格空间分布所确定。值得注意的是，我们在 Navier-Stokes 方程的背景下给出结果；然而，这些工具具有足够的通用性，可应用于其他耗散演化方程。
关键词
引用
@article{arxiv.1711.04067,
title = {Downscaling data assimilation algorithm with applications to statistical solutions of the Navier-Stokes equations},
author = {Animikh Biswas and Ciprian Foias and Cecilia F. Mondaini and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04067},
year = {2018}
}