针对非线性滑移边界条件的Navier-Stokes方程连续数据同化
数值分析
2025-03-28 v1 数值分析
摘要
本文聚焦于具有非线性滑移边界条件的Navier-Stokes方程的连续数据同化(CDA)。CDA方法通常用于通过整合随时间段观测数据生成的反馈控制项来恢复原始系统，当初始数据或粘度系数未知时。本研究基于由Navier-Stokes方程非线性滑移边界条件的变分不等式导出的正则化形式，首先研究当初始数据缺失时的经典CDA问题。 After建立解的存在性、唯一性和正则性后，我们证明了其对时间的指数收敛。此外，我们扩展了CDA以解决粘度系数缺失的问题并分析其收敛阶。Furthermore,利用部分演化张量神经网络(pETNNs)对时变问题的预测能力，我们提出了一种新型CDA，通过替换观测数据为pETNNs获得的预测。与经典CDA相比，新方法可以在类似的逼近精度下所需的计算成本更低。 presented一些数值实验，这不仅验证了理论结果，也展示了CDA的效率。
引用
@article{arxiv.2503.21234,
title = {Continuous Data Assimilation for the Navier-Stokes Equations with Nonlinear Slip Boundary Conditions},
author = {W. C. Wu and H. Y. Dong and K. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21234},
year = {2025}
}