仅通过速度测量对二维 B\'enard 对流进行连续数据同化
偏微分方程分析
2015-05-20 v3
摘要
引入并分析了一种针对二维 B\'enard 对流问题的连续数据同化算法。该算法灵感来源于为 Navier-Stokes 方程开发的数据同化算法，允许实现多种可观测量：低傅里叶模态、节点值、有限体积平均值和有限元。此处的新颖之处在于，观测数据仅针对速度场获得；即该算法不需要温度测量。我们在假设观测数据无噪声的前提下，提供了关于观测数据空间分辨率的条件，这些条件足以表明，在指数速率下，该算法的解趋近于与观测到的（有限维投影）速度相关的 B\'enard 对流问题的唯一精确未知解。
引用
@article{arxiv.1410.1767,
title = {Continuous Data Assimilation for the 2D B\'enard Convection through Velocity Measurements Alone},
author = {Aseel Farhat and Michael S. Jolly and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1767},
year = {2015}
}