仅通过水平速度测量的二维Bénard对流系统连续数据同化
偏微分方程分析
2017-02-01 v1
摘要
本文提出一种针对二维Bénard对流问题的连续数据同化（降尺度）算法。具体地，我们考虑两层固体水平壁之间的不可压缩流体层的二维Boussinesq系统，壁面无法向流且自由应力边界条件，流体从底部加热、顶部冷却。在该算法中，我们将观测变量作为反馈（nudging）项引入水平速度的演化方程中。我们证明，在适当选择nudging参数和空间粗网格观测值大小，并假设观测数据无误差的条件下，所提算法的解在时间渐近意义上以指数速率收敛到原始系统唯一的精确未知参考解，该参考解与水平速度分量上的观测数据相关联。此外，我们注意到在观测测量存在误差的情况下，可以根据测量中的误差来估计算法解与系统精确参考解之间的误差。
引用
@article{arxiv.1602.00042,
title = {Continuous Data Assimilation for a 2D B\'enard Convection System through Horizontal Velocity Measurements Alone},
author = {Aseel Farhat and Evelyn Lunasin and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00042},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.08678