使用速度和磁场一个分量进行二维磁流体力学方程的连续数据同化
偏微分方程分析
2019-08-20 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
我们提出了几种基于反馈控制的连续数据同化（降尺度）算法用于二维磁流体力学（MHD）方程。我们证明，对于足够大的控制参数和分辨率选择，并假设观测数据无误差，受控系统的解指数收敛（在和范数下）到参考解，且与受控系统所选初始数据无关。此外，我们证明当控制仅施加在水平（或垂直）变量上，或单个Els\"asser变量上，在控制参数和分辨率更严格的条件下，类似结果成立。最后，利用数据同化系统，我们证明了简化决定模、节点和体积元的存在性。
引用
@article{arxiv.1704.02082,
title = {Continuous data assimilation for the magnetohydrodynamic equations in 2D using one component of the velocity and magnetic fields},
author = {Animikh Biswas and Joshua Hudson and Adam Larios and Yuan Pei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02082},
year = {2019}
}
备注
34 pages, submitted to SIAM Journal on Mathematical Analysis