弱无散度磁场下可压缩 MHD 系统数值解的收敛性
偏微分方程分析
2021-06-21 v2
摘要
我们研究用于分析磁流体动力学系统数值解的一般收敛理论，该系统描述空间维数 d (= 2; 3) 下可压缩、黏性、导电流体的时间演化。首先，我们引入耗散弱解的概念，并证明耗散弱解的弱-强唯一性性质，即耗散弱解在经典解的生命周期内与源自相同初值数据的经典解一致。接下来，我们引入一致逼近的概念，并证明一致逼近收敛于耗散弱解以及经典解。将一致逼近解释为数值解的能量稳定性与一致性，我们建立了著名的 Lax 等价定理的非线性变体。最后，作为该理论的应用，我们给出了两种数值方法的收敛性分析。
引用
@article{arxiv.2103.07253,
title = {On convergence of numerical solutions for the compressible MHD system with weakly divergence-free magnetic field},
author = {Yang Li and Bangwei She},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07253},
year = {2021}
}
备注
20 pages