二维黏性无电阻可压缩磁流体方程的整体弱解

我们考虑一个二维 MHD 模型，描述黏性、可压缩且导电的流体在垂直磁场作用下无电阻的演化。对任意绝热指数 \gamma >1 建立了整体弱解的存在性。受 [15] 中提出的近似格式启发，我们考虑带人工扩散与压力项的双层近似系统。第一层，我们证明正则化系统的整体适定性，并建立对正则解的一致于 \epsilon 的估计。第二层，我们通过令 \epsilon 趋于 0 并推导一致于 \delta 的估计，证明带人工压力系统的整体弱解存在性。随后通过令 \delta 消失构造原系统的整体弱解。极限过程中的关键问题是密度与磁场近似序列的强收敛。这是通过沿用 [15, 26] 发展的技术，并使用 Vasseur 等人 [33] 发展的变量约化新技术来处理交叉项而完成的。