周期域上二维无磁扩散可压缩MHD系统的全局适定性
偏微分方程分析
2022-06-22 v1
摘要
本文聚焦于周期域上无磁扩散的二维可压缩磁流体动力学（MHD）方程组。我们提出了一种系统性的方法，以证明当初始数据接近背景磁场时光滑解的全局存在性。此外，还获得了稳定性和长时间衰减率。当没有磁扩散时，磁场和密度由受迫输运方程控制，所考虑的问题较为困难。本文实施了若干关键观察和思路，以最大化利用由隐藏结构和相互作用产生的增强耗散。特别是，充分利用了背景磁场产生的弱光滑化与稳定化效应，以及速度场散度部分的额外正则化。与先前的工作相比，本文似乎是首个在有界域上研究此类系统，并首个通过纯能量估计解决该问题的工作，这有助于降低其他方法的复杂性。此外，本文将适定性与精确的长时间行为相结合，这一策略可推广到更高维度。
引用
@article{arxiv.2206.09344,
title = {Global well-posedness for 2D non-resistive compressible MHD system in periodic domain},
author = {Jiahong Wu and Yi Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09344},
year = {2022}
}
备注
44 pages