通过针对各向异性线性算子的直接法向模态方法证明部分阻尼二维 MHD 方程的全局适定性
偏微分方程分析
2022-10-20 v1
摘要
我们证明了在非零常值背景磁场附近带速度阻尼项的二维不可压缩无电阻 MHD 方程的全局适定性。为此，我们新设计了一种法向模态方法，可有效利用线性传播子的各向异性，该传播子同时编码了无电阻 MHD 系统的部分耗散性质与底层磁场的稳定机制。通过基于 Duhamel 公式的特征值分析分离出新关键量，并以纠缠方式用其自身估计这些量，我们建立了对任意初始数据 的全局适定性，该数据在比 更粗糙的空间中充分小。这改进了 SIAM J. Math. Anal. 47, 2630-2656 (2015) 中的近期工作，其中类似结果要求 在严格嵌入 的空间中足够小。
引用
@article{arxiv.2210.10283,
title = {Global well-posedness of the partially damped 2D MHD equations via a direct normal mode method for the anisotropic linear operator},
author = {Min Jun Jo and Junha Kim and Jihoon Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10283},
year = {2022}
}