一类特殊$2\frac12$维可压缩粘性无电阻MHD系统的全局小解
偏微分方程分析
2022-11-11 v3
摘要
本文解决了一类特殊维可压缩粘性无电阻MHD系统在稳态解附近的全局适定性与稳定性问题。此处的稳态由正常数密度和背景磁场组成。全局解在基于的齐次Besov空间中构造，该空间允许一般且高度振荡的初始速度。由于缺乏磁扩散，此处研究的适定性问题极具挑战性，并且在相应的三维MHD方程中仍属开放问题。我们的方法利用了由背景磁场引起的增强耗散与稳定效应，这是物理实验中观察到的现象。此外，当进一步假设初始数据属于负指标Besov空间时，我们获得了解的最优衰减率。
引用
@article{arxiv.2109.03613,
title = {Global small solutions to a special $2\frac12$-D compressible viscous non-resistive MHD system},
author = {Boqing Dong and Jiahong Wu and Xiaoping Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03613},
year = {2022}
}
备注
The final published version. To appear in J. Nonlinear Science