具可变电阻率的密度依赖不可压缩MHD方程的全局适定性

本文研究具可变粘度和电阻率的3-D非均匀不可压缩MHD方程弱解的全局存在性，其中电阻率在 $L^\infty(\mathbb{R}^3)$ 中充分接近 $1$，且初始密度被正常数从上方和下方有界，初始速度和磁场在临界空间 $\dot{H}^{\frac{1}{2}}(\mathbb{R}^3)$ 中均充分小。此外，若进一步假设运动粘度等于 $1$，且初始速度和磁场均属于 $\dot{B}^{\frac{1}{2}}_{2,1}(\mathbb{R}^3)$，我们还可以证明此类解的唯一性。