不可压缩MHD强解的全局存在性

我们建立了三维有界光滑区域上不可压缩MHD方程初边值问题强解的全局存在性和唯一性，其中初始密度允许真空，特别地，初始密度可以在正Lebesgue测度集上为零。更精确地说，在量$|\sqrt\rho_0u_0|_{L^2(\Omega)}^2+|H_0|_{L^2(\Omega)}^2$与$|\nabla u_0|_{L^2(\Omega)}^2+|\nabla H_0|_{L^2(\Omega)}^2$的乘积适当小的假设下，该小性仅依赖于初始密度的界和区域，我们证明了不可压缩MHD系统Dirichlet问题存在唯一强解。