二维实心球中具任意大初值的径向对称可压缩 MHD 方程的全局强解

本文中，我们证明了二维实心球上具密度依赖粘性系数（即 Kazhikhov-Vaigant 模型）的二维可压缩 MHD 方程在任意大光滑初值下的强解全局存在性，其中剪切粘度 $\mu$ 为常数，体粘度 $\lambda$ 为密度最高至 $\beta$ 次幂的多项式。在 Dirichlet 边界条件下，对 $\beta>1$ 建立了径向对称强解的全局存在性。此外，只要 $\beta\in (\max\{1,\frac{\gamma+2}{4}\},\gamma]$，密度关于时间是一致有界的。这推广了 \cite{2022Li,2016Huang,2022Huang} 中二维有界域上可压缩 Navier-Stokes 方程要求 $\beta>4/3$ 的先前结果，也改进了 \cite{chen2022,2015Mei-1,2015Mei-2} 中二维实心球上可压缩 MHD 方程的结果。