二维实心球中径向对称可压缩Navier-Stokes方程的全局大强解

本文考虑Kazhikhov首次引入的、具有密度依赖黏性的二维实心球上可压缩等熵Navier-Stokes方程的初边值问题,其中剪切黏度$\mu$设为常数,体黏度$\lambda$为密度最高至幂次$\beta$的多项式。在$\beta>1$的条件下,我们证明了Kazhikhov模型在Dirichlet边界条件下对任意大初值光滑数据的径向对称强解的全局存在性。此外,当$\beta\in (\max\{1,\frac{\gamma+2}{4}\},\gamma]$时,密度被证明关于时间一致有界。这改进了\cite{2016Huang,2022Huang}关于一般二维区域先前要求$\beta>4/3$以保证全局存在性的结果,并且是首个关于二维实心球中Dirichlet边界条件下径向对称可压缩Navier-Stokes方程经典解全局存在性的结果。