无黏性或磁扩散的不可压 MHD 方程组的全局稳定性与渐近行为
偏微分方程分析
2025-10-29 v1
摘要
物理实验和数值仿真揭示了惊人的稳定化现象：背景磁场能够稳定和抑制电导流体。本文为具有部分扩散的 n 维不可压磁流体动力学方程在周期域上提供了严密的数学论证。我们建立了围绕满足 Diophantine 条件的平衡磁场的扰动的全局稳定性，并推导出显式的衰减速率。我们的结果得到该问题在所有中间 Sobolev 范数中的有效衰减速率，并显著放宽了相对于前期工作（如《科学中国》41:1--10, 2022；《差分方程》374:267--278, 2023；《计算变分与偏微分方程》63:191, 2024）对初始数据的正则性要求。此外，本文中发展的数学框架是维数独立的，可灵活适用于具有部分耗散的其他流体模型。
引用
@article{arxiv.2510.24338,
title = {Global stability and asymptotic behavior for the incompressible MHD equations without viscosity or magnetic diffusion},
author = {Qunyi Bie and Hui Fang and Yanping Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24338},
year = {2025}
}