Rayleigh-Bénard 问题的存在性与齐次化
偏微分方程分析
2015-06-26 v1
摘要
研究由热传导驱动的 Navier-Stokes 方程。作为原型，我们考虑 Boussinesq 近似下的 Rayleigh-Bénard 对流。在大小比假设下（这正是 Prandtl 数接近于 1 的 Rayleigh-Bénard 实验中的情形），我们证明了与热方程耦合的三维 Navier-Stokes 方程整体强解的存在性，以及极大 B-吸引子的存在性。通过齐次化理论得到严格的两尺度极限。通过对局部变量在单位环面上对两尺度极限取平均，得到平均速度场。
引用
@article{arxiv.math/0004184,
title = {Existence and homogenization of the Rayleigh-B\'enard problem},
author = {Björn Birnir and Nils Svanstedt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004184},
year = {2015}
}