具有熔化边界的瑞利-贝纳尔对流

我们研究纯不可压缩材料固液两相间熔化前沿的演化，其中流体运动由不稳定温度梯度驱动。在平面层几何中，这可视为经典瑞利-贝纳尔对流，其上部的固体边界因下方流体带来的热通量而熔化。该自由边界问题在二维中使用相场方法数值研究，该方法常用于合金熔化与凝固研究，我们将其与布辛涅斯克近似下的纳维-斯托克斯方程动态耦合。此方法优势在于仅需对经典数值方法做适度修改。我们关注固体初始近似等温的情形，此时地形演化与热对流的非均匀热通量相关，且不依赖于固体中的热传导问题。从极薄的稳定流体层开始，随着深度——从而层的有效瑞利数——增加，对流胞出现。固体的持续熔化导致不同对流胞尺寸与地形振幅间的动态转变。由于地形对流动的反馈可稳定大尺度层流对流胞，努塞尔数可能大于平面上部边界情形下的数值。