Rayleigh–Bénard 对流与水平对流之间的竞争

我们研究了一层流体在施加底部热通量和顶部单调递增温度分布驱动水平对流下的动力学。我们使用直接数值模拟，并考虑大范围的基于通量的 Rayleigh 数 $10^6 \leq Ra_F \leq 10^9$ 以及施加的顶部水平与底部垂直热通量比 $0 \leq \Lambda \leq 1$。流体域为长宽比 $4\leq \Gamma \leq 16$ 的封闭二维盒子，并考虑无滑移边界和绝热侧壁。我们展示了在 $\Lambda\approx 10^{-2}$ 处从 Rayleigh–Bénard 对流（RB）到水平对流（HC）的流态转变，该转变与 $Ra_F$ 和 $\Gamma$ 无关。在小的 $\Lambda$ 下，流动组织为多个近似单位长宽比的翻转胞；而在大的 $\Lambda$ 下得到单个胞。与 RB 相关的 Nusselt 数随 $Ra_F$ 的标度，以及与 HC 相关的 Nusselt 数随水平 Rayleigh 数 $Ra_L=Ra_F\Lambda\Gamma^4$ 的标度，分别在极限 $\Lambda \ll 10^{-2}$ 和 $\Lambda \gg 10^{-2}$ 下与经典 RB 对流和 HC 研究的先前结果吻合良好。我们证明了系统在转变点 $\Lambda\approx10^{-2}$ 附近是多稳态的，即胞的确切数量不仅取决于 $\Lambda$，还取决于系统的历史。我们的结果表明，作为本研究动机的冰下湖很可能由 RB 对流主导，除非冰-水界面的斜率（通过凝固点的压力依赖性控制水平温度梯度）大于 1。