高瑞利数下的穿透对流

我们研究了两块水平板之间流体的穿透对流，两板的温度设置使得最大密度温度位于其间。研究的瑞利数范围为 Ra = [10^6, 10^8]，普朗特数为 Pr = 1 和 11.6。通过积分能量平衡，得到了对流区域增长的演化方程。我们定义了一个新的无量纲参数 Λ，它是流动中稳定区与非稳定区之间的温差比；Λ 值越大，表示上部稳定层的稳定性越高。我们利用高分辨率的格子玻尔兹曼模拟研究了 Λ 对流场的影响，结果表明流动特性对其非常敏感。在 Λ = [0.01, 4] 的范围内，我们发现对于固定的 Ra，努塞尔数 Nu 随 Λ 的减小而增大。我们还研究了 Λ 对对流热通量垂直变化和布伦特-维赛莱频率的影响。我们的结果清楚地表明，在 Λ → 0 的极限下，该问题退化为经典的瑞利-贝纳尔对流。