在任一或两个水平边界发生熔融与冻结的蠕变固体中的瑞利-贝纳尔对流

固态对流可发生在行星物体的岩石或冰质地幔中，这些地幔可在上方或下方或两者被成分相似的熔融层包围。朝向界面的流动可通过相变穿过界面。这一行为由一种边界条件建模，该边界条件考虑了固体中的黏性应力（以时间尺度$\tau_\eta$构建界面地形）与液体中从发生冻结的边界处到发生熔融处的潜热对流传输（以时间尺度$\tau_\phi$抹平地形）之间的竞争。比值$\Phi=\tau_\phi/\tau_\eta$控制边界条件是经典的非穿透条件（$\Phi\rightarrow \infty$）还是允许有限流动穿过边界（小$\Phi$）。我们使用线性和弱非线性分析研究了在平面层中任一边界或两边界受此边界条件约束的Rayleigh-B\'enard对流。当两边界均为具有相同$\Phi$值的相变界面时，可能存在临界瑞利数等于$24\Phi$的非变形平移模式。在小$\Phi$值下，该模式与弱变形模式竞争，后者具有略低的临界瑞利数和极长波长$\lambda_c\sim 8\sqrt{2}\pi/ 3\sqrt{\Phi}$。两种模式均导致非常高效的热传递，正如努塞尔数与瑞利数之间的关系所表达。当仅一边界受相变条件约束时，临界瑞利数为$\Ray_c=153$，临界波长为$\lambda_c=5$。当底边界为相变界面时，努塞尔数随瑞利数增加的速度约为经典非穿透条件下的两倍。