大宽高比 Rayleigh-Bénard 对流中热边界条件的研究

我们通过联合分析 Prandtl 数 $\mathrm{Pr = 7}$、Rayleigh 数 $\mathrm{Ra = 10^5 - 10^6}$ 的实验与数值数据集，研究热边界条件对大宽高比 Rayleigh-Bénard 对流的影响。时空实验数据由充满水的宽高比 $\Gamma= 25$ 的长方体腔中的粒子图像测速与粒子图像测温联合测量获得。此外，数值数据由直接数值模拟（DNS）在 $\Gamma = 25$ 与 $\Gamma = 60$ 的域中于不同热边界条件下生成。我们的实验数据显示，流动结构的特征水平延伸尺度 $\tilde{\lambda}$ 随 Ra 增大而增大，这与 Biot 数 Bi 的升高相耦合，尤其在冷却板处。然而，我们发现实验流动结构尺寸在任何情况下都介于模拟所捕捉的理想化热条件之间。一方面，它们大于板上施加均匀温度的数值情形，但另一方面，小于施加恒定热流的情形，后者导致结构逐渐增长至水平域尺寸。我们将此观察定性地联系于对流起始的理论预测。此外，我们研究非对称边界条件对热传输的影响。对比实验与数值数据揭示了反向热传输远尾事件概率的增高。对局部 Nusselt 数 $\mathrm{Nu_{loc}}$ 的分解将此效应追溯至温度偏差 $\tilde{\Theta}$ 的符号，揭示了加热板与冷却板对所产生热羽流热方差的不对称性。