旋转对流中的热流与边界非均匀性

类地行星金属核中的对流可能受到上覆硅酸盐地幔蠕变流动所施加的外边界热流横向变化的影响。当瑞利数 $Ra$ 处于弱超临界状态时，边界异常可以显著影响地核对流的全局诊断；然而，对于适合行星的强超临界状态所知甚少。我们在球壳几何中进行快速旋转对流的数值模拟，并施加两种边界热流非均匀性模式：一个半球形的 $Y_1^1$ 球谐模式；以及一个源自地球下地幔地震层析成像的模式。我们考虑埃克曼数 $10^{-4} \le E \le 10^{-6}$，基于热流的瑞利数高达临界值的 $\sim800$ 倍，普朗特数为 1。热流横向变化的幅度由 $q_{\rm L}^*=0, 2.3, 5.0$ 表征，即外边界热流的峰峰值除以其平均值。我们发现，由于边界引起的壳层顶部附近径向速度与温度异常之间的相关性，努塞尔数 $Nu$ 相对于等效均匀情形可增加高达 $\sim25$%。随着边界非均匀性的幅度和长度尺度增加以及系统变得更加超临界，$Nu$ 的增强趋于更大。这种 $Ra$ 依赖性可以使旋转主导区域中的 $Nu \propto Ra^\gamma$ 标度关系变陡，我们最极端情况下的 $\gamma$ 比等效均匀标度关系大约 20%。因此，在将数值结果外推到行星条件时，考虑边界非均匀性可能很重要。