定制边界几何以优化湍流对流中的热输运

通过定制湍流 Rayleigh-B\'enard 对流中上边界的几何形状，我们调控了边界层与内部流动的相互作用，并利用 Lattice Boltzmann 方法考察了热输运特性。对于固定的振幅和变化的边界波长 $\lambda$，我们发现 Nusselt-Rayleigh 标度关系 $Nu-1 \propto Ra^\beta$ 中的指数 $\beta$ 在 $\lambda \equiv \lambda_{\text{max}} \approx (2 \pi)^{-1}$ 处达到最大值，但在大波长 ($\lambda \gg \lambda_{\text{max}}$) 和小波长 ($\lambda \ll \lambda_{\text{max}}$) 极限下均衰减至平面值。指数的变化源于边界层与内部流动之间耦合的本质。我们提出了一个体现这种耦合的简单标度论证，该论证描述了最大对流热通量。