对流热传输中的层流边界层

我们研究了高瑞利数和高普朗特数制度下的瑞利 - 贝纳德对流，即考虑一种流体处于容器中，其底部受到强烈加热而顶部平板受到冷却，且不存在惯性效应。虽然体相动力学以 chaotic 对流热流为特征，但水平容器平板处的边界层本质上是导热的，因此流体是静止的。 consequently，边界层中的平均温度呈现线性分布。在本文中，我们通过对温度场的局部界限，严格研究了边界层中的平均温度和振荡。此外，我们推导出靠近水平容器平板的温度分布确实本质上是线性的。我们的结果在系统参数（例如瑞利数）中是一致的，直至对数修正项。我们分析中的一个重要工具是针对对流速度场的新 Hardy 型估计，可用于控制层中的流体运动。温度场的界限是借助对流 - 扩散方程的局部极大正则性估计推导出来的。