湍流瑞利 - 贝纳德对流中的局部边界层尺度

我们计算了三维湍流瑞利 - 贝纳德对流中完全局部的边界层尺度。这些尺度与等温顶部和底部壁面处动量和热通量的高度间歇性涨落直接相关，并统计分布在相应的平均厚度尺度周围。局部边界层尺度也反映了由于封闭对流胞中形成的大尺度但复杂且间歇的环流所导致的两个边界层的强烈空间不均匀性。类似于湍流边界层，我们基于局部剪切应力定义了内尺度，该尺度可一致地扩展至体湍流中的经典粘性尺度（例如 Kolmogorov 尺度），并基于壁面斜率定义了外尺度。我们讨论了这一推广的后果，特别是内、外边界层厚度及其产生的剪切雷诺数相对于 Rayleigh 数的标度关系。温度场的平均外厚度尺度接近热边界层厚度的标准定义。对于速度场，在某些条件下，外尺度相对于 Rayleigh 数遵循与 Prandtl-Blasius 型定义相似的标度，但在定量上存在差异。发现摩擦系数 $c_\epsilon$ 的标度恰好落在层流和湍流极限之间，这表明边界层表现出过渡行为。此外，我们分析了最近提出的耗散层厚度尺度与 Rayleigh 数的关系，并发现了标度的转变。我们还在 $Ra=10^8$ 的情况下进行了一项长宽比为 3 的研究。