瑞利 - 贝纳德对流中边界层的谱分析

本研究结合实验与数值模拟，对纵横比为 4:1 的瑞利 - 贝纳德（Rayleigh-B\'{e}nard）腔体内的边界层进行了为期四个数量级瑞利数范围的研究，旨在更深入地理解边界层的特性。实验涉及在两个位置同时使用激光多普勒测速仪（LDA）测量流体速度：一是边界层内，二是远离边界层的主体区域，瑞利数变化范围为 $1.6 \times 10^7$ 至 $2.4 \times 10^9$。与此同时，针对相同构型，在瑞利数 $7.0 \times 10^4$ 至 $7.7 \times 10^7$ 范围内进行了直接数值模拟（DNS）。研究发现，在边界层和主体流中测得的温度和速度概率密度函数以及水平速度涨落的功率谱几乎完全相同。除最小的瑞利数外，边界层和主体中心区域的谱是连续的，并具有广泛的活跃尺度。这表明在所考虑的 $\textrm{Ra}$ 数范围内，主体和边界层均处于湍流状态。然而，分子效应仍可被观察到，且边界层的行为不同于经典的剪切驱动湍流边界层。