相空间投影动力学描述的湍流 Rayleigh-B\'enard 对流
流体动力学
2015-10-28 v2
摘要
Rayleigh-B\'enard 对流，即由温度梯度驱动的平行板间流体流动，是研究热对流的理想化装置。特别令人感兴趣的是湍流温度场的统计特性，我们针对三种不同的几何结构对此进行了研究和比较，即具有周期性水平边界条件的三维和二维对流，以及圆柱容器内的对流，旨在阐明其异同。为此，我们推导了温度概率密度函数 (PDF) 的精确演化方程。未封闭项表示为速度和热扩散的条件平均值，并通过直接数值模拟进行估算。该框架使我们能够通过揭示对流池不同部分中不同温度流体的平均演化，来识别流体粒子的平均行为。我们将统计信息与 Rayleigh-B\'enard 对流的动力学联系起来，从而更深入地洞察温度统计和输运机制。我们发现，平均行为由相空间中的闭合循环描述，这些循环重构了典型的 Rayleigh-B\'enard 循环：流体在底部加热、上升至顶板、冷却并再次下落。详细行为显示这三种情况之间存在细微差异。
引用
@article{arxiv.1412.6299,
title = {Turbulent Rayleigh-B\'enard convection described by projected dynamics in phase space},
author = {Johannes Lülff and Michael Wilczek and Richard J. A. M. Stevens and Rudolf Friedrich and Detlef Lohse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6299},
year = {2015}
}