二维与三维中的贯穿型内部加热对流

通过二维和三维的直接数值模拟，我们研究了被限制在等温的上下板之间的内部加热流体的对流。不稳定分层的上部区域驱动对流，该对流贯穿进入稳定分层的下部区域。产生的热量中逃逸过下板的比例在无对流时为二分之一，且该比例在对流增强时最初会下降。进入湍流状态后，这种下降在二维中会逆转，但在三维中则持续单调下降。平均流体温度在无对流时与加热率 ($H$) 成正比，而在二维和三维中当对流强烈时，其增长与 $H^{4/5}$ 成正比。加热率与流体温度之比被比作 Rayleigh-Bénard 对流的 Nusselt 数。本文报告了 Prandtl 数在 0.1 至 10 之间、Rayleigh 数（以加热率定义）高达 $5\times10^{10}$ 的模拟结果。