快速旋转内部加热对流：长时间平均值的界限
流体动力学
2026-04-03 v1 地球物理
摘要
地球物理和天文尺度上的对流受到快速旋转和域内强烈加热的影响。在研究此类系统解的长时间行为时，能量恒等式无法捕捉旋转的效应，因为科里奥利力不做功，且快速旋转对直接数值模拟可能代价高昂。因此，我们推导了一个渐近简化模型，用于描述在平面周期层中由均匀内部加热驱动的、处于等温无应力边界之间的快速旋转对流。主要贡献在于证明了平均温度和平均垂直对流热传输在无限普朗特数极限下关于瑞利数和埃克曼数的界限。第一个量代表流动的混合，第二个量代表对流导致底部和顶部边界热量输出的不对称性，与瑞利-贝纳德对流不同，这两个量并非先验相关。我们采用了与先前研究（Grooms & Whitehead, 2014, Nonlinearity, 28, 29）不同的估计技术，并为两个量识别出两种不同的标度行为。最后，在方法论范围内对我们的界限进行了优化，为未来研究旋转主导的内部加热对流提供了严格的约束。
引用
@article{arxiv.2604.01380,
title = {Rapidly rotating internally heated convection: bounds on long-time averages},
author = {Yutong Zhang and Ali Arslan and Stefano Maffei and Andrew Jackson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.01380},
year = {2026}
}