Robin 边界条件对旋转球壳内热对流的影响
经典物理
2021-06-09 v1 流体动力学
地球物理
摘要
球壳中的对流被广泛用于模拟行星与恒星的流体层。此类模型中热边界条件的选择并非总是直截了当。为理解这一选择的含义，我们报道了热边界条件对热对流的影响，涉及失稳 onset、充分发展的输运特性与流动结构。我们使用 Boussinesq 近似，并在顶部施加 Robin 边界条件。该条件强制温度异常与其径向导数以比例因子 线性耦合。利用流体层高度 H，我们引入无量纲 Biot 数 Bi* = H。改变 Bi* 可让我们从 Bi* = + 时的固定温度过渡至 Bi* = 0 时的固定热通量。球壳底部边界保持等温。我们发现，仅在非旋转情形下对流 onset 受 Bi* 影响。远离 onset 时，考虑有效 Rayleigh 数与广义 Nusselt 数，我们表明 Nusselt 数与 P{\'e}clet 数遵循标准普适标度律，在所考虑的所有情形中均与 Bi* 无关。然而，大尺度流动结构保留了边界条件的印记：即便全局热传递与动能相同，Bi* 越小，大尺度越活跃。最后，就所有实际目的而言，当 Bi* < 0.03 时 Robin 条件可安全替换为固定通量，当 Bi* > 30 时可替换为固定温度。
引用
@article{arxiv.2011.03412,
title = {The Effects of Robin Boundary Condition on Thermal Convection in a Rotating Spherical Shell},
author = {Thibaut Clarté and Nathanaël Schaeffer and Stéphane Labrosse and Jérémie Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.03412},
year = {2021}
}