光滑与粗糙壁面上具有共轭传热的过渡自然对流

我们研究具有共轭传热的封闭空间中的湍流自然对流。在此流动中增加传热的最简单方法是通过粗糙表面。数值模拟中常将接触流体的壁面设为恒温，这在实验室实验中是不现实的。为对实验者有所帮助，DNS（直接数值模拟）应考虑固体壁面中的热传导以及热壁与冷壁之间的湍流流动。此处冷壁厚 $0.5h$（其中 $h$ 为通道半高）且光滑，热壁在厚 $0.3h$ 的固体层上方具有厚度 $0.2h$ 的二维和三维单元。结果对箱体尺寸的无关性已验证。宽 $4h$ 的双周期域允许以有限网格点获得足够分辨率。已发现，在瑞利数 $Ra \approx 2 \cdot 10^6$ 的不同表面中，具有交错楔形的表面传热最高。进行了大量模拟，将 $Ra$ 从 $10^3$ 变化到 $10^7$，以寻找努塞尔数 ($Nu$) 随 $Ra$ 关系的不同范围。流动可视化解释了 $Nu(Ra)$ 关系的差异。选择了两个热导率值，一个对应铜，另一个为其十倍。已发现努塞尔数表现为 $Nu=\alpha Ra^\gamma$，其中 $\alpha$ 和 $\gamma$ 与固体热导率无关，而依赖于粗糙度形状。