湍流瑞利-贝纳尔对流中内部流动结构与传热效率的关联

为理解内部流动结构如何体现在全局传热中，我们研究了二维方形瑞利-贝纳尔对流腔中不同流动模态与瞬时努塞尔数（$Nu$）的关联。我们对瑞利数在 $10^{7}$ 到 $10^{9}$ 之间、普朗特数为 5.3 的情况进行了高分辨率长时间直接数值模拟。所研究的努塞尔数包括体积平均的 $Nu_{\text{vol}}$、壁面平均的 $Nu_{\text{wall}}$、基于动能耗散的 $Nu_{\text{kinetic}}$ 和基于热能耗散的 $Nu_{\text{thermal}}$。采用傅里叶模态分解与本征正交分解提取相干流动结构。结果表明，单滚胞模态、水平堆叠双滚胞模态和四极流动模态平均而言传热更高效；相比之下，垂直堆叠双滚胞模态平均传热效率低下。体积平均的 $Nu_{\text{vol}}$ 与基于动能耗散的 $Nu_{\text{kinetic}}$ 比壁面平均的 $Nu_{\text{wall}}$ 和基于热能耗散的 $Nu_{\text{thermal}}$ 更能再现内部流动结构与传热效率的关联，尽管这四个努塞尔数给出的时间平均均值一致。流动反转期间 $Nu$ 的系综平均时间迹线表明，只有体积平均的 $Nu_{\text{vol}}$ 能再现先前实验研究中观察到的过冲现象。我们的结果揭示，恰当选择 $Nu$ 对获得有意义的解释至关重要。