壁面剪切热对流中的流动组织与传热

我们对壁面剪切瑞利-贝纳尔(Rayleigh-Bénard, RB)对流进行了直接数值模拟,瑞利数最高达 $Ra=10^8$,普朗特数为1,壁面剪切雷诺数最高达 $Re_w=10000$。利用莫宁-奥布霍夫长度 $L_{MO}$,我们识别出三种不同的流动状态:浮力主导区($L_{MO} \lesssim \lambda_{\theta}$,其中 $\lambda_{\theta}$ 为热边界层厚度)、过渡区($0.5H \gtrsim L_{MO} \gtrsim \lambda_{\theta}$,其中 $H$ 为计算域高度)和剪切主导区($L_{MO} \gtrsim 0.5H$)。在浮力主导区,流动动力学类似于湍流热对流。过渡区的特征是随着剪切增大而愈发拉长的滚胞。剪切主导区的流动由非常大尺度的蜿蜒滚胞组成,类似于常规库埃特流中所发现的。由于这些不同的流动状态,在固定 $Ra$ 并增大剪切时,传热首先因热滚胞破碎而下降,随后在剪切主导区开始时上升。对于 $L_{MO} \gtrsim 0.5H$,努塞尔数 $Nu$ 有效地按 $Nu \sim Ra^{\alpha}$ 标度,其中 $\alpha \ll 1/3$,而我们在浮力主导区发现 $\alpha \simeq 0.31$。在过渡区有效标度指数为 $\alpha > 1/3$,但该区的温度与速度剖面尚非对数型,因而表明其为瞬态动力学而非热对流的最终态。