对流驱动剪切与热通量降低

我们报告了二维水平周期性 Rayleigh-B\'enard 对流的直接数值模拟结果，重点关注其驱动垂直剪切的大尺度水平流的能力。对于此处模拟的介于 1 和 10 之间的普朗特数 ($Pr$)，通过充分提高瑞利数 ($Ra$) 可以诱导这种大尺度剪切，我们探索了 $Ra$ 高达 $10^{10}$ 时的对流情况。当在我们的模拟中存在时，剪切平均流占总动能的很大一部分，且随着 $Ra\to\infty$，该比例趋向于 1。剪切有助于分散对流结构，并减少垂直热通量；在具有大尺度剪切和无剪切两种状态均稳定的参数区域中，具有剪切状态的努塞尔数较小，且随 $Ra$ 增长较慢。当 $Pr\lesssim2$ 且存在大尺度剪切时，对流在长时间尺度上经历强烈的全局振荡，热传输以爆发形式发生。对这些爆发进行时间平均后的努塞尔数在 $Pr=1$ 时随 $Ra$ 非单调变化。当 $Pr\gtrsim3$ 且存在剪切时，流动不发生爆发，对流热传输始终持续。此时努塞尔数大致随 $Ra$ 的幂次增长，但增长率低于此前报道的任何无大尺度剪切的 Rayleigh-B\'enard 对流。我们发现当 $Pr=3$ 时努塞尔数与 $Ra^{0.077}$ 成正比，当 $Pr=10$ 时与 $Ra^{0.19}$ 成正比。文中还描述了与托卡马克等离子体的类比。