基于量子思想的二维涡流瑞利查尔顿对流模拟

湍流热对流支配着从恒星内部到工业换热器等系统中的热量输运。二维瑞利查尔顿对流作为这些流动的范式，能够再现诸如薄边界层、大尺度循环和持续鞘流动等关键特征。虽然矩阵态积压方法(MPS)已在等温湍流场中显著压缩数据，但其在具有活动热耦合的流动中的应用仍未探索。我们将MPS应用于二维瑞利查尔顿对流，动力学模拟至 $\mathrm{Ra} = 10^{10}$。对DNS快照进行先验分解，直至 $\mathrm{Ra} = 10^{11}$，显示表示征流场所需的键维 $\chi$ 随 $\mathrm{Ra}$ 持续增长，与等温二维湍流中 $\chi$ 趋于平台的现象不同。关键在于，尽管在固定 $\chi$ 下直接求解控制方程的动力学模拟显示，恢复统计可观测量（如努塞尔数）所需的 $\chi$ 相对于先验复杂度而言，随 $\mathrm{Ra}$ 的增长增长显著更为有利。在 $\mathrm{Ra} = 10^{10}$ 时，以几乎9倍的自由度减少实现了均值努塞尔数相对误差为 $1.8\%$，而所需 $\chi$ 仅相当于 $\mathrm{Ra} = 10^{9}$ 时的数值。谱分析确认了随着 $\chi$ 增大，空间尺度和时间尺度的逐步恢复。这些发现表明MPS是模拟热驱动湍流的可扩展工具，表明该方法可能在更高 $\mathrm{Ra}$ 值下（例如极限 regime）仍具可行性。