二维瑞利-贝纳尔对流中向终极区的转捩

自 Kraichnan 的开创性工作 [Phys. Fluids 5, 1374 (1962)] 以来，向所谓终极区（其中体对流与边界层均呈湍流）的可能转捩一直是热对流中的一个突出难题。然而，这一转捩何时发生以及局部流动如何诱发它尚未被完全理解。在此，通过对普朗特数 Pr $=1$ 的瑞利-贝纳尔湍流进行覆盖六个数量级、瑞利数 Ra 高达 $10^{14}$ 的二维模拟，我们首次在数值模拟中发现向终极区的转捩，即发生于 $\textrm{Ra}^*=10^{13}$。我们揭示了热羽流的发射如何增强全局热输运，导致努塞尔数比经典 Malkus 标度 $\textrm{Nu} \sim \textrm{Ra}^{1/3}$ [Proc. R. Soc. London A 225, 196 (1954)] 更陡地增长。转捩之后，平均速度剖面整体呈对数型，表明边界层为湍流。相比之下，温度剖面仅局部呈对数型，即在羽流发射的区域，且局部努塞尔数具有有效标度 $\textrm{Nu} \sim \textrm{Ra}^{0.38}$，对应于终极区中的有效标度。