均匀湍流对流壳模型中的终态标度
混沌动力学
2009-11-13 v1
摘要
湍流对流中一个有趣的问题是，在热强迫非常强的极限下，热输运如何依赖于热强迫的强度。Kraichnan 预测 [Phys. Fluids {\bf 5}, 1374 (1962)]，由 Nusselt 数 (Nu) 衡量的热输运将依赖于由 Rayleigh 数 (Ra) 衡量的热强迫强度，关系为 Nu Ra，且在极高的 Ra 下可能存在对数修正。这种标度行为被视为所谓湍流对流终态的特征。Grossmann-Lohse (GL) 理论 [J. Fluid Mech. {\bf 407}, 27 (2000)] 将终态解释为由体相主导的状态，其中动能和热耗散均由流动的体相贡献主导，而边界层要么被破坏，要么在热输运中不起作用。在本文中，我们使用均匀湍流对流的壳模型研究了 Nu 和衡量均方根速度涨落的 Reynolds 数 (Re) 对 Ra 和 Prandtl 数 (Pr) 的依赖关系，其中浮力直接作用于大多数尺度。我们发现 Nu RaPr 且 Re RaPr，这类似于中等 Pr 流体的终态标度行为，但大尺度上阻力的存在对于产生这种标度至关重要。这表明，如果在极高的 Ra 下浮力作用于湍流对流体相中的大多数尺度，那么终态不可能是一个由体相主导的状态。
引用
@article{arxiv.0804.2532,
title = {Ultimate-state scaling in a shell model for homogeneous turbulent convection},
author = {Emily S. C. Ching and T. C. Ko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.2532},
year = {2009}
}