瑞利-贝纳德对流中的径向边界层结构与努塞尔数

本文给出了高径比为1/2、普朗特数Pr=0.7的圆柱形腔体内三维瑞利-贝纳德对流的直接数值模拟结果。模拟覆盖了从$2\times 10^6$到$2 \times 10^{11}$的五个数量级的瑞利数Ra。结果表明，网格间距约为科尔莫戈罗夫尺度的良好数值分辨率对于精确计算努塞尔数至关重要，所得努塞尔数与Niemela等人（Nature, 404, 837 (2000)）的实验数据吻合良好。在欠分辨模拟中，热（冷）羽流从底部（顶部）板传播的距离比完全分辨情况更远，这是因为靠近侧壁（网格单元最大处）的热耗散不足。我们将完全分辨的热边界层剖面与普朗特-布拉修斯剖面进行了比较。我们发现，由于该区域存在上升羽流，边界层剖面在圆柱轴心处比靠近侧壁处更接近普朗特-布拉修斯剖面。