基于连续数据同化的二维 Navier-Stokes 方程参数恢复与敏感性分析
偏微分方程分析
2018-12-20 v1
摘要
我们在未知雷诺数的背景下研究 Azouani、Olson 和 Titi (AOT) 提出的连续数据同化算法。我们确定了由于近似雷诺数与物理雷诺数之间的差异而导致的二维 Navier-Stokes 方程真实解与同化解之间的长时间误差。此外，我们开发了一种可与 AOT 算法串联运行的算法，仅使用空间离散的速度测量即可恢复真实解和雷诺数（或等效地真实黏度）。我们提出的算法涉及在模拟中途改变黏度。因此，我们还考察了方程相对于雷诺数的敏感性。我们证明了关于雷诺数的一列差商收敛到二维 Navier-Stokes 方程和同化方程的敏感性方程的唯一解。我们还注意到，这似乎是首次对二维 Navier-Stokes 方程敏感性方程的强解或弱解（在自然零初值情形下）的存在唯一性给出如此严格的证明，并且它们可以作为关于雷诺数的差商的极限获得。
引用
@article{arxiv.1812.07646,
title = {Parameter Recovery and Sensitivity Analysis for the 2D Navier-Stokes Equations Via Continuous Data Assimilation},
author = {Elizabeth Carlson and Joshua Hudson and Adam Larios},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07646},
year = {2018}
}
备注
39 pages, 5 figures, 1 table