Navier-Stokes 方程全离散混合有限元数据同化格式误差分析
数值分析
2019-04-15 v1
摘要
在本文中，我们考虑在空间上采用满足 inf-sup 稳定的混合有限元方法的全离散逼近来近似 Navier-Stokes 方程。我们分析了一种连续降尺度数据同化算法，其中在粗尺度上给出的测量由不同类型的插值算子表示。对于时间离散，考虑了隐式 Euler 格式、隐式与半隐式二阶向后微分公式（BDF2）格式以及半隐式 BDF2 格式。对所有方法均获得了全离散逼近与对应于测量的参考解之间误差的一致时间误差估计。对于空间离散，我们考虑了 Galerkin 方法以及带 grad-div 稳定的 Galerkin 方法。对于最后一种格式，获得了常数不依赖于黏性逆幂的误差界。
引用
@article{arxiv.1904.06113,
title = {Error analysis of fully discrete mixed finite element data assimilation schemes for the Navier-Stokes equations},
author = {Bosco García-Archilla and Julia Novo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06113},
year = {2019}
}