具有非光滑初值的非定常 Navier-Stokes 方程惩罚有限元方法的最优误差估计
数值分析
2026-04-16 v2 数值分析
摘要
本文分析了针对具有非光滑初值的二维惩罚非定常 Navier-Stokes 方程的半离散和全离散有限元方法。时间离散采用一阶向后 Euler 法，而空间离散采用协调有限元方法。在数据的现实假设条件下，推导了速度和压力半离散及全离散逼近的最优 误差估计。证明中的主要要素是对惩罚 Stokes 算子之逆、负范数估计和时权估计的恰当利用。文末讨论了符合我们理论结果的数值算例。
引用
@article{arxiv.2202.03777,
title = {Optimal error estimates of the penalty finite element method for the unsteady Navier-Stokes equations with nonsmooth initial data},
author = {Bikram Bir and Deepjyoti Goswami and Amiya K. Pani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03777},
year = {2026}
}
备注
31 pages, 11 figures