退化可压 Navier--Stokes 方程的无力学近似——重新审视
偏微分方程分析
2025-12-01 v1
摘要
本文重新审视了具有退化密度相关粘性的可压 Navier--Stokes 方程的联合低马赫数和低弗罗德数极限。我们基于 熵概念构建的相对熵框架，严格证明了弱解在三维周期域中对于 well-prepared initial data 的收敛性，收敛至广义无力学系统。对于一般的 ill-prepared initial data，我们在整个空间建立了类似的收敛结果，主要依赖声波的色散估计。与 Fanelli 和 Zatorska [Commun. Math. Phys., 400 (2023), pp. 1463-1506] 的工作相比，我们的分析适用于标准各向同性压力律，从而消除了该前期方法中起关键作用的冷压力项的必要性。据我们所知，这是首个无需对系统进行额外正则化即可获得退化粘性可压 Navier--Stokes 方程严格奇异极限结果。
引用
@article{arxiv.2511.22132,
title = {Anelastic approximation for the degenerate compressible Navier--Stokes equations revisited},
author = {Nilasis Chaudhuri and Francesco Fanelli and Yang Li and Ewelina Zatorska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22132},
year = {2025}
}